3. Точка O - центр окружности, изображенной на рисунке, ∠ABC = 28°. Какова градусная мера угла AOC? A 56° Б 28° B 46° Γ 64°

Задание 3. Центральный и вписанный углы

На рисунке изображена окружность с центром в точке O. Угол ABC является вписанным углом, так как его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Угол AOC является центральным углом, так как его вершина находится в центре окружности O.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше этого вписанного угла.

В данном случае, оба угла, ∠ABC и ∠AOC, опираются на дугу AC.

По условию задачи, ∠ABC = 28°.

Следовательно, градусная мера центрального угла ∠AOC будет в два раза больше:

\[ \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \]

\[ \angle AOC = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ \]

Ответ: А) 56°