3. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 134° и ∠OAB = 75°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный.

\[\angle AOB = 180^\circ - 2\cdot75^\circ = 30^\circ\]

Угол \(ABC\) — вписанный, поэтому дуга AC, не содержащая точку B, имеет величину:

\[2\cdot134^\circ=268^\circ\]

Тогда дуга AC, содержащая точку B, равна:

\[360^\circ-268^\circ=92^\circ\]

Дуга AB равна \(\angle AOB=30^\circ\), поэтому дуга BC равна:

\[92^\circ-30^\circ=62^\circ\]

Следовательно, центральный угол \(BOC=62^\circ\). В равнобедренном треугольнике BOC:

\[\angle BCO=\frac{180^\circ-62^\circ}{2}=59^\circ\]

Ответ: 59°.