4. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 25, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна:

\[25-15=10\]

В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя боковыми сторонами:

\[10:2=5\]

Высоту найдём по теореме Пифагора:

\[h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{15+25}{2}\cdot12=20\cdot12=240\]

Ответ: 240.