3. Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки длиной 5 см и 9 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 70 см.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагонали пропорционально основаниям. Поэтому основания относятся как отрезки диагонали:

\[a:b = 5:9.\]

Пусть основания равны \(5x\) и \(9x\). По условию:

\[5x + 9x = 70,\]

\[14x = 70,\]

\[x = 5.\]

Тогда основания равны:

\[5x = 25\text{ см}, \qquad 9x = 45\text{ см}.\]

Ответ: 25 см и 45 см.