3. Точки A, B и C не лежат на одной прямой. На прямой AB отметили точку D, на плоскости ABC — точку E, а на прямой DE — точку M. Докажите, что точки A, C и M лежат в одной плоскости.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Точки A и B принадлежат плоскости ABC, поэтому вся прямая AB лежит в этой плоскости. Значит, D принадлежит плоскости ABC.
Точка E также принадлежит плоскости ABC. Поэтому прямая DE целиком лежит в плоскости ABC.
Так как M принадлежит прямой DE, точка M лежит в плоскости ABC. Следовательно, A, C и M принадлежат одной плоскости.

Ответ: