5. Точки M и K принадлежат соответственно рёбрам SB и SC тетраэдра SABC, а точка N — грани ABC (рис. 99), причём прямые MK и BC не параллельны. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

Плоскость сечения пересекает грань SBC по прямой MK. Найдём P = MK ∩ BC; условие о непараллельности гарантирует, что эти прямые пересекаются. Точка P принадлежит и плоскости сечения, и плоскости основания ABC. Поэтому линия пересечения этих плоскостей проходит через N и P: это прямая NP.

Обозначим U и V точки пересечения прямой NP с границей треугольника ABC. Для данного рисунка U лежит на AB, а V — на AC; если при точном построении пересечения окажутся на других сторонах, берут фактические точки пересечения с границей основания.

Сечение — четырёхугольник M K V U: его стороны MK и UV лежат соответственно в гранях SBC и ABC, а MU и KV — в гранях SAB и SAC. Точки и стороны сечения соединяют в порядке M–K–V–U–M.

Ответ: построить P = MK ∩ BC, затем U и V как пересечения NP с границей основания; сечение — M K V U.