3. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 15, CM = 21. Найдите AO.

AN и CM — медианы треугольника, поэтому O — точка их пересечения, то есть центр тяжести. Она делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.

AO = (2/3) · AN = (2/3) · 15 = 10.

Ответ: 10.