3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC - равнобедренные прямоугольные (∠B = ∠D = 90°). Доказать: АВ || CD.

1. В прямоугольном равнобедренном ΔABC: AB = BC и ∠BAC = ∠BCA = 45°.

2. В прямоугольном равнобедренном ΔADC: AD = DC и ∠DAC = ∠DCA = 45°.

3. Углы ∠BAC и ∠DCA являются накрест лежащими при прямых AB, CD и секущей AC.

4. Так как ∠BAC = ∠DCA = 45°, то AB || CD.

Доказано.