№3. Три тетради и две ручки стоят 99 руб. Ручка дороже тетради на 42 руб. Сколько стоит 1 ручка и одна тетрадь?

Решение:

Пусть \( т \) — цена тетради, а \( р \) — цена ручки.

Составим систему уравнений:

1. \( 3т + 2р = 99 \) (три тетради и две ручки стоят 99 руб.)
2. \( р = т + 42 \) (ручка дороже тетради на 42 руб.)

Подставим второе уравнение в первое:

\( 3т + 2(т + 42) = 99 \)

\( 3т + 2т + 84 = 99 \)

\( 5т = 99 - 84 \)

\( 5т = 15 \)

\( т = \frac{15}{5} \)

\( т = 3 \) рубля — цена тетради.

Теперь найдём цену ручки, используя второе уравнение:

\( р = т + 42 = 3 + 42 = 45 \) рублей — цена ручки.

Ответ: Одна тетрадь стоит 3 рубля, а одна ручка стоит 45 рублей.