3. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат; 2. прибавь b (b — неизвестное натуральное число). Известно, что программа 12212 переводит число 2 в число 37. Определите значение b.

Выполним команды программы 12212, начиная с числа 2: после первой команды получаем 4; после двух команд 2 — 4 + 2b; после команды 1 — (4 + 2b)²; после последней команды — (4 + 2b)² + b.

По условию (4 + 2b)² + b = 37. При b = 1 получаем 6² + 1 = 37. Следовательно, b = 1.

Ответ: 1.