3. Углы ромба относятся как 1:2. Найдите периметр ромба, если меньшая диагональ равна 5 см.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°. Пусть они равны \(x\) и \(2x\). Тогда \(3x=180°\), поэтому углы ромба равны 60° и 120°.

Диагональ ромба, соединяющая вершины тупых углов, является меньшей. В треугольнике, образованном этой диагональю и двумя сторонами ромба, углы при вершинах тупых углов равны 60° после деления углов диагональю пополам. Поэтому треугольник равносторонний, и меньшая диагональ равна стороне ромба.

Значит, сторона равна 5 см, а периметр равен \(4\cdot5=20\) см.

Ответ: 20 см.