Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение:
Вписанный четырехугольник обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°. Если угол А = 100°, то угол С = 180° - 100° = 80°.
Ответ: 80
Похожие
- 2. В любом описанном четырехугольнике суммы противолежащих сторон: а) равны; б) равны радиусу; в) равны периметру.
- 4. Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника (смотри рисунок) можно было описать окружность, должно выполняться следующее равенство: 1) ∠A + ∠B = ∠D + ∠C; 2) ∠A + ∠C = ∠D + ∠B; 3) AB+CD=BC+AD; 4) AD-BC=AB-CD.
- 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (рис). Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 6. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ЗАС равен 7°. Ответ дайте в градусах.
- 7. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.
- 8. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 34√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
- 9. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (рис). Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, ВК=20, DK=15, ВС=12. Найдите AD.
- 10. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 76. Найдите длину её средней линии.
