3.) Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чем равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший угол равен \(x + 34\)°.

Сумма углов равна 124°:

\(x + x + 34 = 124\),

\(2x = 90\),

\(x = 45\)°.

Больший угол: \(45 + 34 = 79\)°.

Биссектриса угла AOB делит его пополам: \(124 : 2 = 62\)°. Луч OC отклонён от биссектрисы на половину разности углов: \(34 : 2 = 17\)°.

Ответ: углы равны 45° и 79°; угол между лучом OC и биссектрисой равен 17°.