2.) Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 90 больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Решение:

Пусть \( \angle ADC \) — меньший угол, а \( \angle CDB \) — больший. По условию \( \angle ADB = 90^\circ \).

Обозначим меньший угол через \( x \).

\( \angle ADC = x \)

Тогда больший угол \( \angle CDB \) будет \( x + 90^\circ \).

Сумма углов \( \angle ADC \) и \( \angle CDB \) равна прямому углу \( \angle ADB \):

\[ \angle ADC + \angle CDB = \angle ADB \]\[ x + (x + 90^\circ) = 90^\circ \]\[ 2x + 90^\circ = 90^\circ \]\[ 2x = 90^\circ - 90^\circ \]\[ 2x = 0^\circ \]\[ x = 0^\circ \]

Таким образом, \( \angle ADC = 0^\circ \) и \( \angle CDB = 0^\circ + 90^\circ = 90^\circ \).

Ответ: Градусные меры углов равны 0° и 90°.