3. Упростить: а) $(b^2)^7\cdot(b^3)^4$; б) $(x^2)^3\cdot x\cdot(x^3)^3$; в) $\frac{(a^5)^3\cdot a^7}{(a^2)^5}$; г) $\frac{(x^3)^8}{(x^3)^4\cdot(x^2)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить: а) $(b^2)^7\cdot(b^3)^4$; б) $(x^2)^3\cdot x\cdot(x^3)^3$; в) $\frac{(a^5)^3\cdot a^7}{(a^2)^5}$; г)…$ Фото задания

3. Упростить: а) $(b^2)^7\cdot(b^3)^4$; б) $(x^2)^3\cdot x\cdot(x^3)^3$; в) $\frac{(a^5)^3\cdot a^7}{(a^2)^5}$; г) $\frac{(x^3)^8}{(x^3)^4\cdot(x^2)^3}$.

Accepted Answer

Применяем правила $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ и $a^m:a^n=a^{m-n}$.

а) $(b^2)^7\cdot(b^3)^4=b^{14}\cdot b^{12}=b^{26}$.
б) $(x^2)^3\cdot x\cdot(x^3)^3=x^6\cdot x^1\cdot x^9=x^{6+1+9}=x^{16}$.
в) $\frac{(a^5)^3\cdot a^7}{(a^2)^5}=\frac{a^{15}\cdot a^7}{a^{10}}=a^{15+7-10}=a^{12}$.
г) $\frac{(x^3)^8}{(x^3)^4\cdot(x^2)^3}=\frac{x^{24}}{x^{12}\cdot x^6}=x^{24-12-6}=x^6$.

Ответ: а) $b^{26}$; б) $x^{16}$; в) $a^{12}$; г) $x^6$.

3. Упростить: а) \((b^2)^7\cdot(b^3)^4\); б) \((x^2)^3\cdot x\cdot(x^3)^3\); в) \(\frac{(a^5)^3\cdot a^7}{(a^2)^5}\); г) \(\frac{(x^3)^8}{(x^3)^4\cdot(x^2)^3}\).

Ответ: