3) Упростить: $\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-1)^2}{6-6a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростить: $\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-1)^2}{6-6a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели противоположны: $6-6a=-(6a-6)$. Поэтому

$\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-1)^2}{6-6a}=\frac{(2a-1)^2-(a-1)^2}{6a-6}$.

Применяем разность квадратов:

$(2a-1)^2-(a-1)^2=((2a-1)-(a-1))((2a-1)+(a-1))=a(3a-2)$.

Итак, выражение равно $\frac{a(3a-2)}{6(a-1)}$. Ограничение: $a\ne1$.

Ответ: $\frac{a(3a-2)}{6(a-1)}$, при $a\ne1$.

3) Упростить: \(\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-1)^2}{6-6a}\).