4) Упростить: $\frac{16-7x}{(x-4)^2}-\frac{x^2}{(4-x)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростить: $\frac{16-7x}{(x-4)^2}-\frac{x^2}{(4-x)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $(4-x)^2=(x-4)^2$, дроби имеют общий знаменатель:

$\frac{16-7x}{(x-4)^2}-\frac{x^2}{(4-x)^2}=\frac{16-7x-x^2}{(x-4)^2}$.

Числитель не имеет общего множителя со знаменателем, поэтому сокращения нет. Ограничение: $x\ne4$.

Ответ: $\frac{16-7x-x^2}{(x-4)^2}$, при $x\ne4$.

4) Упростить: \(\frac{16-7x}{(x-4)^2}-\frac{x^2}{(4-x)^2}\).