3) Упростить выражение: (0,001)^(−1/3) − 2^(−2) · 64^(2/3) − 8^(−1 1/3).

Преобразуем слагаемые:

\( (0.001)^{-\frac{1}{3}}=(10^{-3})^{-\frac{1}{3}}=10, \quad 2^{-2}\cdot64^{\frac{2}{3}}=\frac{1}{4}\cdot(\sqrt[3]{64})^2=\frac{1}{4}\cdot16=4. \)

Смешанный показатель \(-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}\), поэтому \(8^{-1\frac{1}{3}}=8^{-\frac{4}{3}}=(2^3)^{-\frac{4}{3}}=2^{-4}=\frac{1}{16}\).

\( 10-4-\frac{1}{16}=6-\frac{1}{16}=\frac{95}{16}. \)

Ответ: \(\frac{95}{16}\) (или \(5\frac{15}{16}\)).