4) Упростить выражение: (−0,5)^(−4) − 625^0,25 − (2 1/4)^(−1 1/2).

Преобразуем десятичные показатели и смешанные числа:

\( (-0.5)^{-4}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4}=16, \quad 625^{0.25}=625^{\frac{1}{4}}=5. \)

Показатель \(-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\), а \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\). Следовательно, \(\left(2\frac{1}{4}\right)^{-1\frac{1}{2}}=\left(\frac{9}{4}\right)^{-\frac{3}{2}}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}=\frac{8}{27}\).

\( 16-5-\frac{8}{27}=11-\frac{8}{27}=\frac{289}{27}. \)

Ответ: \(\frac{289}{27}\) (или \(10\frac{19}{27}\)).