3. Упростить выражение: [a^(4/3)(a^(-1/3) + a^(2/3))] / [a^(1/4)(a^(3/4) + a^(-1/4))].

Раскроем скобки, складывая показатели степеней с одинаковым основанием:

\(a^{4/3}(a^{-1/3}+a^{2/3})=a^1+a^2\),

\(a^{1/4}(a^{3/4}+a^{-1/4})=a^1+a^0=a+1\).

Тогда \(\frac{a+a^2}{a+1}=\frac{a(a+1)}{a+1}=a\). Исходное выражение определено при \(a>0\).

Ответ: \(a\).