3) Упростить выражение: $\frac{2b^2-bc}{b^2-0{,}25c^2}-\frac{2c}{2b+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростить выражение: $\frac{2b^2-bc}{b^2-0{,}25c^2}-\frac{2c}{2b+c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $b^2-0.25c^2=\frac{(2b-c)(2b+c)}{4}$.

Тогда $\frac{2b^2-bc}{b^2-0.25c^2}=\frac{b(2b-c)}{(2b-c)(2b+c)/4}=\frac{4b}{2b+c}$.

Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{4b}{2b+c}-\frac{2c}{2b+c}=\frac{4b-2c}{2b+c}=\frac{2(2b-c)}{2b+c}$.

Ограничения исходного выражения: $2b-c\ne0$ и $2b+c\ne0$.

Ответ: $\frac{2(2b-c)}{2b+c}$, где $2b-c\ne0$, $2b+c\ne0$.

3) Упростить выражение: \(\frac{2b^2-bc}{b^2-0{,}25c^2}-\frac{2c}{2b+c}\).