№ 3. Упростите: \(1+\dfrac{1-2x}{x-1}-\dfrac1x\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\) и \(x\ne0\). Приведём слагаемые к общему знаменателю \(x(x-1)\):

\(1+\dfrac{1-2x}{x-1}-\dfrac1x=\dfrac{x(x-1)+x(1-2x)-(x-1)}{x(x-1)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(x^2-x+x-2x^2-x+1=-x^2-x+1\).

Ответ: \(\dfrac{-x^2-x+1}{x(x-1)}\), при \(x\ne0,1\).