№ 4. Найдите значение выражения при $a=4{,}2$ и $b=3{,}1$: $\dfrac{3-2a}{a^2-4}-\dfrac{3a-5}{4-a^2}+b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Найдите значение выражения при $a=4{,}2$ и $b=3{,}1$: $\dfrac{3-2a}{a^2-4}-\dfrac{3a-5}{4-a^2}+b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения. Так как $4-a^2=-(a^2-4)$, вычитание второй дроби превращается в сложение дробей с одинаковым знаменателем:

$\dfrac{3-2a}{a^2-4}-\dfrac{3a-5}{4-a^2}+b=\dfrac{3-2a+3a-5}{a^2-4}+b=\dfrac{a-2}{(a-2)(a+2)}+b$.

При $a=4{,}2$ получаем $\dfrac{1}{a+2}+b=\dfrac{1}{6{,}2}+3{,}1=\dfrac{5}{31}+\dfrac{31}{10}=\dfrac{1011}{310}\approx3{,}26129$.

Ответ: $\dfrac{1011}{310}\approx3{,}26129$.

№ 4. Найдите значение выражения при \(a=4{,}2\) и \(b=3{,}1\): \(\dfrac{3-2a}{a^2-4}-\dfrac{3a-5}{4-a^2}+b\).