№ 3. Упростите: 1) \((f^5)^{-7}\); 2) \((g^{-8})^{-3}\); 3) \((h^{-3})^9\); 4) \((m^{-1})^{-18}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^p)^q=a^{pq}\). В третьем примере показатель основания прочитан как \(-3\).

1. \((f^5)^{-7}=f^{5\cdot(-7)}=f^{-35}=\frac{1}{f^{35}}\).
2. \((g^{-8})^{-3}=g^{(-8)\cdot(-3)}=g^{24}\).
3. \((h^{-3})^9=h^{-3\cdot9}=h^{-27}=\frac{1}{h^{27}}\).
4. \((m^{-1})^{-18}=m^{(-1)\cdot(-18)}=m^{18}\).