№ 4. Упростите: 1) \((m^5n^2)^3\); 2) \((p^6)^4\); 3) \((x^{-3}y^{-5})^2\); 4) \((a^{-12}b^{-20})^{-3}\).

Применяем правила \((ab)^q=a^qb^q\) и \((a^p)^q=a^{pq}\).

1. \((m^5n^2)^3=m^{5\cdot3}n^{2\cdot3}=m^{15}n^6\).
2. \((p^6)^4=p^{6\cdot4}=p^{24}\).
3. \((x^{-3}y^{-5})^2=x^{-6}y^{-10}=\frac{1}{x^6y^{10}}\).
4. \((a^{-12}b^{-20})^{-3}=a^{(-12)(-3)}b^{(-20)(-3)}=a^{36}b^{60}\).