№ 3. Упростите: а) a⁵ · a³; б) x⁹ : x⁴; в) (b²)⁶; г) z⁷ : (z²)³.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: \(a^5\cdot a^3=a^{5+3}=a^8.\)

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем: \(x^9:x^4=x^{9-4}=x^5.\)

в) При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((b^2)^6=b^{2\cdot6}=b^{12}.\)

г) Сначала упрощаем степень в знаменателе: \((z^2)^3=z^6\). Тогда \(z^7:z^6=z^{7-6}=z.\)

Ответ: а) \(a^8\); б) \(x^5\); в) \(b^{12}\); г) \(z\).