№ 3. Упростите: а) \(b^7\cdot b^3\); б) \(y^8:y^3\); в) \((a^3)^5\); г) \((z^4)^2\cdot z^5\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

1. а) \(b^7\cdot b^3=b^{7+3}=b^{10}\).
2. б) \(y^8:y^3=y^{8-3}=y^5\) (при \(y\ne0\)).
3. в) \((a^3)^5=a^{3\cdot5}=a^{15}\).
4. г) \((z^4)^2\cdot z^5=z^{4\cdot2}\cdot z^5=z^{8+5}=z^{13}\).

Ответ: а) \(b^{10}\); б) \(y^5\); в) \(a^{15}\); г) \(z^{13}\).