3. Упростите: а) $\frac{(c^3)^5\cdot c^2}{c^{17}}$; б) $\frac{(a^2\cdot a^2)^3}{a^7}$; в) $\frac{(b^4)^3:(b^3)^3\cdot b^{19}}{b^{19}b:(b^4)^5}$; г) $(-7xyz)^3$; д) $(10a^2b^5)^4$; е) $(-2ac)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите: а) $\frac{(c^3)^5\cdot c^2}{c^{17}}$; б) $\frac{(a^2\cdot a^2)^3}{a^7}$; в) \(\frac{(b^4)^3:(b^3)^3\cdot…$ Фото задания

3. Упростите: а) $\frac{(c^3)^5\cdot c^2}{c^{17}}$; б) $\frac{(a^2\cdot a^2)^3}{a^7}$; в) $\frac{(b^4)^3:(b^3)^3\cdot b^{19}}{b^{19}b:(b^4)^5}$; г) $(-7xyz)^3$; д) $(10a^2b^5)^4$; е) $(-2ac)^5$.

Accepted Answer

а) По правилам степеней: $\frac{c^{15}c^2}{c^{17}}=c^0=1$, при $c\ne0$.

б) $\frac{(a^4)^3}{a^7}=\frac{a^{12}}{a^7}=a^5$, при $a\ne0$.

в) Числитель: $b^{12}:b^9\cdot b^{19}=b^3b^{19}=b^{22}$. Знаменатель: $b^{19}b:b^{20}=b^{20}:b^{20}=1$. Следовательно, выражение равно $b^{22}$, при $b\ne0$.

г) Возводим в третью степень каждый множитель: $(-7xyz)^3=-343x^3y^3z^3$.

д) $(10a^2b^5)^4=10^4a^8b^{20}=10000a^8b^{20}$.

е) $(-2ac)^5=(-2)^5a^5c^5=-32a^5c^5$.

Ответ: а) $1$; б) $a^5$; в) $b^{22}$; г) $-343x^3y^3z^3$; д) $10000a^8b^{20}$; е) $-32a^5c^5$.

3. Упростите: а) \(\frac{(c^3)^5\cdot c^2}{c^{17}}\); б) \(\frac{(a^2\cdot a^2)^3}{a^7}\); в) \(\frac{(b^4)^3:(b^3)^3\cdot b^{19}}{b^{19}b:(b^4)^5}\); г) \((-7xyz)^3\); д) \((10a^2b^5)^4\); е) \((-2ac)^5\).

Ответ: