4. Вычислите: а) $1{,}3^5\cdot\left(\frac{10}{13}\right)^5$; б) $\frac{100^3\cdot10^7}{2^{13}\cdot5^{13}}$; в) $\frac{16^3\cdot3^3}{48^2}$; г) $\frac{5^{16}\cdot3^{16}}{15^{14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $1{,}3^5\cdot\left(\frac{10}{13}\right)^5$; б) $\frac{100^3\cdot10^7}{2^{13}\cdot5^{13}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $1{,}3=\frac{13}{10}$, поэтому $\left(\frac{13}{10}\right)^5\left(\frac{10}{13}\right)^5=1$.

б) $100^3=10^6$, а $2^{13}\cdot5^{13}=(2\cdot5)^{13}=10^{13}$. Тогда $\frac{10^6\cdot10^7}{10^{13}}=1$.

в) $16^3\cdot3^3=(16\cdot3)^3=48^3$, поэтому $\frac{48^3}{48^2}=48$.

г) $5^{16}\cdot3^{16}=(5\cdot3)^{16}=15^{16}$, значит $\frac{15^{16}}{15^{14}}=15^2=225$.

Ответ: а) $1$; б) $1$; в) $48$; г) $225$.

4. Вычислите: а) \(1{,}3^5\cdot\left(\frac{10}{13}\right)^5\); б) \(\frac{100^3\cdot10^7}{2^{13}\cdot5^{13}}\); в) \(\frac{16^3\cdot3^3}{48^2}\); г) \(\frac{5^{16}\cdot3^{16}}{15^{14}}\).