3. Упростите: $(b-1)^2\left(\frac{1}{b^2-2b+1}+\frac{1}{b^2-1}\right)+\frac{2}{b+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите: $(b-1)^2\left(\frac{1}{b^2-2b+1}+\frac{1}{b^2-1}\right)+\frac{2}{b+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $b^2-2b+1=(b-1)^2$, $b^2-1=(b-1)(b+1)$. Область допустимых значений: $b\ne1$ и $b\ne-1$.

$(b-1)^2\left(\frac1{(b-1)^2}+\frac1{(b-1)(b+1)}\right)+\frac2{b+1}=1+\frac{b-1}{b+1}+\frac2{b+1}=1+1=2$.

Ответ: 2, при $b\ne\pm1$.

3. Упростите: \((b-1)^2\left(\frac{1}{b^2-2b+1}+\frac{1}{b^2-1}\right)+\frac{2}{b+1}\).