Вопрос:

3. Упростите выражение: 1) (4√3 + √27)√3; 2) (√7 − √3)².

Ответ:

  1. \((4\sqrt3+\sqrt{27})\sqrt3\).

    Так как \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), получаем:

    \((4\sqrt3+3\sqrt3)\sqrt3=7\sqrt3\cdot\sqrt3=7\cdot3=21\).

  2. \((\sqrt7-\sqrt3)^2\).

    Применим формулу квадрата разности:

    \((\sqrt7-\sqrt3)^2=7-2\sqrt{21}+3=10-2\sqrt{21}\).

Ответ: 1) \(21\); 2) \(10-2\sqrt{21}\).