3. Упростите выражение: 1) а) √(p²), если p>0; б) √(a²), если a<0; в) √(0,64n²), если n≥0; г) √(0,36b²), если b≤0; 2) а) −2√(0,25c²), если c<0; б) √(a⁴); в) √(m⁶), если m≤0; г) √(p⁸); д) √(b¹⁰), если b≥0; е) √(n¹⁸), если n<0; 3) а) −√(0,49x⁶), если x>0; б) 0,1√(900a¹²); в) 5,5√(0,04m¹⁴), если m≤0; г) −10√(0,81y²²), если y<0.

Используем √(t²)=|t| и применяем указанные условия, чтобы раскрыть модуль.

1. а) √(p²)=|p|=p, так как p>0; б) √(a²)=|a|=−a, так как a<0; в) √(0,64n²)=0,8|n|=0,8n; г) √(0,36b²)=0,6|b|=−0,6b.
2. а) −2√(0,25c²)=−|c|=c, так как c<0; б) √(a⁴)=a²; в) √(m⁶)=|m³|=−m³, так как m≤0; г) √(p⁸)=p⁴; д) √(b¹⁰)=|b⁵|=b⁵, так как b≥0; е) √(n¹⁸)=|n⁹|=−n⁹, так как n<0.
3. а) −√(0,49x⁶)=−0,7|x³|=−0,7x³, так как x>0; б) 0,1√(900a¹²)=3|a⁶|=3a⁶; в) 5,5√(0,04m¹⁴)=1,1|m⁷|=−1,1m⁷, так как m≤0; г) −10√(0,81y²²)=−9|y¹¹|=9y¹¹, так как y<0.

Ответ: 1) а) p; б) −a; в) 0,8n; г) −0,6b. 2) а) c; б) a²; в) −m³; г) p⁴; д) b⁵; е) −n⁹. 3) а) −0,7x³; б) 3a⁶; в) −1,1m⁷; г) 9y¹¹.