№3. Упростите выражение: 3 cos² α + 3/(ctg² α + 1).

Используем тождество 1 + ctg² α = 1/sin² α:

3 cos² α + 3/(ctg² α + 1) = 3 cos² α + 3 sin² α = 3(cos² α + sin² α) = 3.

Ответ: 3.