3. Упростите выражение ((3x − 2)/(3x + 2) − (3x + 2)/(3x − 2)) : (12x/(3x + 2)).

Учитываем ограничения исходного выражения: знаменатели не равны нулю, а делитель не равен нулю. Поэтому \(x\ne-\dfrac23\), \(x\ne\dfrac23\), \(x\ne0\).

1. Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:

   \(\dfrac{3x-2}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{3x-2}=\dfrac{(3x-2)^2-(3x+2)^2}{(3x+2)(3x-2)}=\dfrac{-24x}{(3x+2)(3x-2)}\).

2. Разделим на дробь, умножив на обратную:

   \(\dfrac{-24x}{(3x+2)(3x-2)}\cdot\dfrac{3x+2}{12x}=-\dfrac{2}{3x-2}\).

Ответ: \(-\dfrac{2}{3x-2}\), где \(x\ne-\dfrac23,\ 0,\ \dfrac23\).