4. При каких значениях переменной y имеет смысл выражение (8y/5)/(2 − 5/y)?

В выражении \(\dfrac{8y/5}{2-5/y}\) внутренний знаменатель должен быть ненулевым: \(y\ne0\). Также знаменатель всей дроби не должен обращаться в ноль:

\(2-\dfrac5y\ne0\), значит, \(2y-5\ne0\), откуда \(y\ne\dfrac52\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех \(y\in\mathbb{R}\), кроме \(0\) и \(\dfrac52\).