3. Упростите выражение 4b + (3a - 20b^2) / 5b и найдите его значение при a = 7, b = -0,2.

Задание 3. Упрощение выражения и подстановка значений

Шаг 1: Упростим выражение \[ 4b + \frac{3a - 20b^2}{5b} \]

• Приведем \[ 4b \] к дроби со знаменателем \[ 5b \]:
• \[ 4b = \frac{4b \cdot 5b}{5b} = \frac{20b^2}{5b} \]
• Теперь сложим дроби:
• \[ \frac{20b^2}{5b} + \frac{3a - 20b^2}{5b} = \frac{20b^2 + 3a - 20b^2}{5b} \]
• Упростим числитель, \[ 20b^2 \] и \[ -20b^2 \] взаимно уничтожаются:
• \[ \frac{3a}{5b} \]

Шаг 2: Найдем значение выражения при \[ a = 7 \] и \[ b = -0,2 \]

• Подставим значения в упрощенное выражение:
• \[ \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot (-0,2)} \]
• Выполним умножение:
• Числитель: \[ 3 \cdot 7 = 21 \]
• Знаменатель: \[ 5 \cdot (-0,2) = -1 \]
• Получаем:
• \[ \frac{21}{-1} = -21 \]

Ответ: -21