3. Упростите выражение: а) 1,5ab⁻³ · 6a⁻²b; б) √75 + √48 − √300.

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых оснований: \(1.5\cdot6\cdot a^{1-2}b^{-3+1}=9a^{-1}b^{-2}=\frac{9}{ab^2}\). Здесь \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Выделим полные квадраты под корнями: \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}=5\sqrt3+4\sqrt3-10\sqrt3=-\sqrt3\).

Ответ: а) \(\frac{9}{ab^2}\); б) \(-\sqrt3\).