5. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки?

Пусть \(v\) — скорость течения реки в км/ч. Тогда скорости лодки по течению и против течения равны соответственно \(15+v\) и \(15-v\), причём \(0

Время равно расстоянию, делённому на скорость. По условию времена одинаковы:

\(\frac{35}{15+v}=\frac{25}{15-v}\).

Перемножим крест-накрест: \(35(15-v)=25(15+v)\).

\(525-35v=375+25v\), поэтому \(150=60v\), откуда \(v=2.5\).

Ответ: скорость течения реки — 2,5 км/ч.