3. Упростите выражение: а) √(16x²), если x > 0; б) √(a²), если a < 0.

Используем правило \(\sqrt{u^2}=|u|\).

а) \(\sqrt{16x^2}=4|x|\). Так как \(x>0\), то \(|x|=x\), поэтому \(\sqrt{16x^2}=4x\).

б) \(\sqrt{a^2}=|a|\). Так как \(a<0\), то \(|a|=-a\), поэтому \(\sqrt{a^2}=-a\).

Ответ: а) 4x; б) −a.