3. Упростите выражение (a + 3)/(a² + 3a + 9) − 1/(a − 3) + (a³ + 3a − 9)/(a³ − 27).

Разложим знаменатель разности кубов: \(a^3-27=(a-3)(a^2+3a+9)\). Приведём выражение к этому общему знаменателю:

\[\frac{(a+3)(a-3)-(a^2+3a+9)+(a^3+3a-9)}{(a-3)(a^2+3a+9)}.\]

Числитель после раскрытия скобок равен \(2a^3-4a^2-9a+9=(a-3)(2a^2+2a-3)\). Сокращаем общий множитель \(a-3\):

\(\frac{2a^2+2a-3}{a^2+3a+9}\).

В исходном выражении требуется \(a\ne3\).

Ответ: \(\frac{2a^2+2a-3}{a^2+3a+9}\), при \(a\ne3\).