3. Упростите выражение: а) $(4\sqrt{x}-3\sqrt{y})(4\sqrt{x}+3\sqrt{y})$; б) $(3-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $(4\sqrt{x}-3\sqrt{y})(4\sqrt{x}+3\sqrt{y})$; б) $(3-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применяем формулу разности квадратов: $(u-v)(u+v)=u^2-v^2$.

$(4\sqrt{x})^2-(3\sqrt{y})^2=16x-9y$.

б) Раскрываем квадраты суммы и разности:

$(3-\sqrt5)^2=9-6\sqrt5+5=14-6\sqrt5$;

$(2+\sqrt5)^2=4+4\sqrt5+5=9+4\sqrt5$.

Складываем: $14-6\sqrt5+9+4\sqrt5=23-2\sqrt5$.

Ответ: а) $16x-9y$; б) $23-2\sqrt5$.

3. Упростите выражение: а) \((4\sqrt{x}-3\sqrt{y})(4\sqrt{x}+3\sqrt{y})\); б) \((3-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2\).