5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) $\dfrac{44}{3\sqrt{11}}$; 2) $\dfrac{12}{\sqrt{22}+\sqrt{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) $\dfrac{44}{3\sqrt{11}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{11}$: $\dfrac{44}{3\sqrt{11}}=\dfrac{44\sqrt{11}}{33}=\dfrac{4\sqrt{11}}{3}$.

2) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $\sqrt{22}-\sqrt{10}$:

$\dfrac{12}{\sqrt{22}+\sqrt{10}}=\dfrac{12(\sqrt{22}-\sqrt{10})}{22-10}=\sqrt{22}-\sqrt{10}$.

Ответ: 1) $\dfrac{4\sqrt{11}}{3}$; 2) $\sqrt{22}-\sqrt{10}$.

5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\dfrac{44}{3\sqrt{11}}\); 2) \(\dfrac{12}{\sqrt{22}+\sqrt{10}}\).