3. Упростите выражение: а) 6¹³ : 6¹¹; б) x⁷ · x²; в) (y⁴)³; г) (x²y)³

Используем свойства степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются; степень степени означает умножение показателей; степень произведения распространяется на каждый множитель.

1. а) \(6^{13}:6^{11}=6^{13-11}=6^2=36\).
2. б) \(x^7\cdot x^2=x^{7+2}=x^9\).
3. в) \((y^4)^3=y^{4\cdot3}=y^{12}\).
4. г) \((x^2y)^3=x^{2\cdot3}y^3=x^6y^3\).

Ответ: а) 36; б) \(x^9\); в) \(y^{12}\); г) \(x^6y^3\).