3. Упростите выражение: а) 7√3 − √48 + √27; б) √3·(2√3 + √12); в) (a⁻⁵)²·a¹⁰; г) (3a⁻²b³)⁻¹·9a⁻²b; д) (−5/3·a³b⁻²)⁻³·(12,5a⁴/6).

Question

Вопрос:

Фото задания

3. Упростите выражение: а) 7√3 − √48 + √27; б) √3·(2√3 + √12); в) (a⁻⁵)²·a¹⁰; г) (3a⁻²b³)⁻¹·9a⁻²b; д) (−5/3·a³b⁻²)⁻³·(12,5a⁴/6).

Accepted Answer

а) √48 = 4√3, √27 = 3√3. Тогда 7√3 − 4√3 + 3√3 = 6√3.

б) √12 = 2√3. Получаем √3·(2√3 + 2√3) = √3·4√3 = 12.

в) (a⁻⁵)²·a¹⁰ = a⁻¹⁰·a¹⁰ = 1 (при a ≠ 0).

г) (3a⁻²b³)⁻¹·9a⁻²b = (1/3)a²b⁻³·9a⁻²b = 3b⁻² = 3/b² (при a ≠ 0, b ≠ 0).

д) Возводим каждый множитель в степень −3: (−5/3·a³b⁻²)⁻³ = −27/125·a⁻⁹b⁶. Также 12,5a⁴/6 = 25a⁴/12. Произведение равно −(27·25)/(125·12)·a⁻⁵b⁶ = −9b⁶/(20a⁵).

Ответ: а) 6√3; б) 12; в) 1; г) 3/b²; д) −9b⁶/(20a⁵).