5. Сократите дробь: а) (5 − √15)/(√15 − 3); б) (√5 + 4√6)/(2√6).

а) Умножим числитель и знаменатель на √15 + 3:
[(5 − √15)(√15 + 3)]/[(√15 − 3)(√15 + 3)] = (2√15 − 15 + 15)/(15 − 9) = 2√15/6 = √15/3.

б) Разделим каждый член числителя на 2√6: (√5 + 4√6)/(2√6) = √30/12 + 2.

Ответ: а) √15/3; б) 2 + √30/12.