3. Упростите выражение: а) 7√3 − √48 + √27; б) √3·(2√3 + √12); в) (a⁻⁵)² : a¹⁰; г) (3a⁻²b³)⁻¹ : 9a⁻³b; д) (−5/3·a³b⁻²)⁻³ · 125a⁴/6.

1. а) √48 = 4√3, √27 = 3√3. Поэтому 7√3 − 4√3 + 3√3 = 6√3.
2. б) √12 = 2√3. Тогда √3·(2√3 + 2√3) = √3·4√3 = 12.
3. в) (a⁻⁵)² : a¹⁰ = a⁻¹⁰ : a¹⁰ = a⁻²⁰ = 1/a²⁰.
4. г) (3a⁻²b³)⁻¹ = a²/(3b³). Деление на 9a⁻³b равносильно умножению на a³/(9b): (a²/(3b³))·(a³/(9b)) = a⁵/(27b⁴).
5. д) (−5/3·a³b⁻²)⁻³ = −27b⁶/(125a⁹). Умножаем на 125a⁴/6: получаем −9b⁶/(2a⁵).

В преобразованиях с буквами предполагается, что знаменатели не равны нулю.