Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 5. Сократите дробь: а) (5 − √15)/(√15 − 3); б) (√16 + √16)/(2√5).

Фото задания

5. Сократите дробь: а) (5 − √15)/(√15 − 3); б) (√16 + √16)/(2√5).

а) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю выражение √15 + 3:
(5 − √15)/(√15 − 3) = ((5 − √15)(√15 + 3))/(15 − 9) = 2√15/6 = √15/3.
б) √16 = 4, поэтому (√16 + √16)/(2√5) = 8/(2√5) = 4/√5. Рационализируем знаменатель: 4/√5 = 4√5/5.