3. Упростите выражение: а) \(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{c-8}{3c+6}\cdot\dfrac{84}{c^2-8c}\); б) \(\left(\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}\right):\dfrac{2a}{4-a^2}\).

1. а) Разложим знаменатели на множители и сократим произведение во второй дроби:

   \(\dfrac{c-8}{3(c+2)}\cdot\dfrac{84}{c(c-8)}=\dfrac{28}{c(c+2)}\).

   Тогда \(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{28}{c(c+2)}=\dfrac{7c^2-28}{c(c+2)}=\dfrac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}=\dfrac{7(c-2)}{c}\).

   Ограничения: \(c\ne -2,0,8\).

2. б) Приводим разность в скобках к общему знаменателю:

   \(\dfrac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\dfrac{-8a}{a^2-4}=\dfrac{8a}{4-a^2}\).

   Делим на дробь, умножая на обратную: \(\dfrac{8a}{4-a^2}\cdot\dfrac{4-a^2}{2a}=4\).

   Ограничения: \(a\ne -2,0,2\).

Ответ: а) \(\dfrac{7(c-2)}{c}\); б) \(4\).