3. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge 0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge 0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.$ Фото задания

3. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge 0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) Так как $x\ge 0$, то $\sqrt{49x^6}=7x^3$.

$\frac{1}{7}x^2\cdot 7x^3=x^5.$

б) Так как $y<0$, то $|y^5|=-y^5$, поэтому $\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=\frac{1}{9|y^5|}=-\frac{1}{9y^5}$.

$-5y^6\cdot\left(-\frac{1}{9y^5}\right)=\frac{5y}{9}.$

Ответ: а) $x^5$; б) $\frac{5y}{9}$.

3. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x\ge 0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).

Ответ: