7. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) \(\frac{7}{2\sqrt{21}}\); б) \(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{21}\):

\(\frac{7}{2\sqrt{21}}=\frac{7\sqrt{21}}{42}=\frac{\sqrt{21}}{6}.\)

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt{2}\):

\(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}}=\frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{13-2}=2(\sqrt{13}+\sqrt{2}).\)

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{21}}{6}\); б) \(2(\sqrt{13}+\sqrt{2})\).